勾股定理證明-A100 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { AB } \)為邊長，向內作一正方形\(ABDE\)；以\(\overline { AC } \)為邊長，向外作一正方形\(ACFG\)；以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBHI\)。

2. 將\(\overline { GF } \)及\(\overline { HI } \)兩延長線交於\(J\)點，接著將\(\overline { GA } \)及\(\overline { HB } \)兩延長線交於\(K\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先證明圖中具有全等性質的四個直角三角形，依序排列在正方形\(ABDE\)邊上，組合成正方形\(GKHJ\)，最後利用正方形\(GKHJ\)拆解來算面積，將等式整理，即可推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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