勾股定理證明-A096 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點。

2. 分別以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(ABFE\)；以\(\overline { AC } \)為邊長，向外作一正方形\(ACHG\)；以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBJI\)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作三個正方形，先證明圖中所有的三角形皆相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質推得三角形面積比的關係，由三角形的面積比等於其對應的正方形面積比，最後由三角形面積相等而推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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