勾股定理證明-A095 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點。

2. 過\(C\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，並從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交平行線於\(E\)點。

3. 從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交過\(C\)點的平行線於\(F\)點。

4. 從\(A\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，從\(B\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，兩平行線交於\(G\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中哪些三角形具有全等及相似性質，利用相似形「對應邊成比例」的性質推得三角形面積比的關係，假設參數運用代數求得面積比，最後因面積相等而推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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