勾股定理證明-A094 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點。

2. 以\(\overline { AC } \)為對稱軸作\(D\)點的對稱點為\(E\)點，連接\(\overline { EA } \)、\(\overline { EC } \)。

3. 以\(\overline { BC } \)為對稱軸作\(D\)點的對稱點為\(F\)點，連接\(\overline { FB } \)、\(\overline { FC } \)。

4. 以\(\overline { AB } \)為對稱軸作\(D\)點的對稱點為\(G\)點，連接\(\overline { GA } \)、\(\overline { GA } \)。

【求證過程】

先指出圖中哪些三角形具有全等及相似性質，利用相似形「對應邊成比例」的性質推得三角形面積比的關係，假設參數運用代數求得面積比，最後由面積相等性質而推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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