勾股定理證明-A091 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { AC } \)、\(\overline { BC } \)為半徑畫圓。

2. 將\(\overline { AB } \)延長，分別交圓\(A\)於\(D\)、\(F\)點、交圓\(B\)於\(E\)、\(G\)點。

3. 連接\(\overline { CD } \)、\(\overline { CE } \)、\(\overline { CF } \)、\(\overline { CG } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)兩股為半徑畫圓作輔助線後，先證明圖中的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質推得「合比定理與分比定理」，代數運算過程利用代換及整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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A091.pdf	145 Kb