勾股定理證明-A051 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC }\)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\)；以\(\overline { AC }\)為邊長，向內作一正方形\(ACFG\)。

2. 從\(A\)點作\(\overline { AB }\)的垂線，交\(\overline { CF }\)於\(H\)點，且連接\(\overline { HB }\)。

3. 從\(B\)點作\(\overline { AB }\)的垂線，交\(\overline { DE }\)的延長線於\(I\)點，且連接\(\overline { IA }\)。

4. 以\(\overline { BC }\)為對稱軸，作一正方形\(CBD'E'\)為正方形\(CBDE\)的對稱圖形，且交\(\overline { AB }\)於\(K\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先證明圖中部分的三角形全等，以求得與正方形面積相等的四邊形，利用面積相等性質以不同的面積表示式改寫兩股邊上的正方形面積式，試圖將兩股的平方相加，即可推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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