勾股定理證明-A049 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(代數篇); 發佈於：17 三月 2015; 點擊數：690

【作輔助圖】

1. 作過\(A\)點且垂直於\(\overline { AB } \)的垂線\(\overline { AD } \)且\(\overline { AD }=\overline { AB } \)；作過\(B\)點且垂直於\(\overline { AB } \)的垂線\(\overline { BE } \)且\(\overline { BE }=\overline { AB } \)；作過\(C\)點且垂直於\(\overline { AB } \)的垂線\(\overline { CF } \)且\(\overline { CF }=\overline { AB } \)。

2. 連接\(\overline { DF }\),\(\overline { EF }\)，並將\(\overline { EF }\)延長交\(\overline { AC }\)於\(G\)點。

3. 而\(\overline { AB }\)與\(\overline { CF }\)交於\(H\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形全等，最後將兩個平行四邊形用兩個不同方式算面積，將等式整理推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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A049.pdf	220 Kb

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