勾股定理證明-A037 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AC } \)為邊長向外作正方形\(ACDE\)。

2. 在\(\overline { CD } \)取一點\(F\) ，使得\(\overline { DF }=\overline { BC } \)。

3. 連接\(\overline { EF } \)。

4. 從\(F\)點作\(\overline { EF } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(G\)點。

5. 連接\(\overline { EG } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形皆全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將正方形利用拆解的方式來算面積，再將等式整理，推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
A037.pdf	212 Kb