勾股定理證明-A033 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。

2. 從\(B\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，且在平行線上取一點\(F\)，使得\(\overline { BF }=\overline { AC } \)

3. 從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，且在平行線上取一點\(G\)，使得\(\overline { EG }=\overline { AC } \)。

4. 連接\(\overline { AF } \)，並將\(\overrightarrow { AF }\)延長，交\(\overline { EG } \)於\(H\)點。

5. 連接\(\overline { DG } \)，並將\(\overrightarrow { DG }\)延長，交\(\overline { BF } \)於\(I\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形皆全等，最後將正方形利用拆解的方式來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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