勾股定理證明-A010 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 延長\(\overrightarrow { AB }\)，且在\(\overrightarrow { AB }\)上任取一點\(D\)，並從\(D\)點作\(\overline { AD } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { AC }\) 於\(E\)點。

2. 在\(\overline { AE } \)上取一點\(F\)，使得\(\overline { AF }=\overline { AD } \)。

3. 從\(F\)點作\(\overline { AE } \)的垂線，交\(\overline { DE } \)於\(G\)點。

4. 連接\(\overline { AG } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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