勾股定理證明-G005 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 作一直角三角形\(ABC\)，使\(\overline { AC }=\overline { BC } \)。

2. 以\(\overline { AB } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(ABDE,ACHI,BCFG\)。

3. 連接\(\overline { AH } \),\(\overline { CI } \),\(\overline { BF } \),\(\overline { CG } \),\(\overline { AD } \),\(\overline { BE } \)。

4. 取正方形\(ABDE\)四邊之中點\(M,J,K,L\)，並連接\(\overline { MK } \),\(\overline { JL } \)。

【求證過程】

先證明\(\triangle PCB \)與\(\triangle BMO \)全等，再討論正方形\(ACHI\)與正方形\(BCFG\)所切割出來的八片全等直角三角形，皆是拼合出正方形\(ABDE\)的區域，利用面積和相等的關係，可推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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