勾股定理證明-G009 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(ABDE,ACHI,BCFG\)。

2. 取正方形\(ABDE\)四邊之中點\(P,Q,R,S\)，並作\(\overline { PT }//\overline { RV }//\overline { AC },\overline { SW }//\overline { QU }//\overline { BC } \)。

3. 取正方形\(ACHI\)之中心\(O\)，並作\(\overline { XY }//\overline { AE },\overline { MN }//\overline { AB } \)。

【求證過程】

先證明正方形\(ABDE,ACHI\)中的四片四邊形彼此全等，再討論正方形\(ACHI\)中的四片四邊形與正方形\(BCFG\)，可拼合出正方形\(ABDE\)的區域，再利用面積和相等的關係，可推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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