勾股定理證明-G010
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分類:魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於:12 十一月 2016
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【作輔助圖】
1. 以¯AB,¯AC,¯BC為邊長向外作正方形ABDE,ACHI,BCFG。
2. 過E作→EL//¯AC,並且過D點作¯DL⊥→EL。
3. 延長→IA交→EL於O點,並且在→EL上取¯LP=¯LN=¯BC。
4. 作¯NM⊥→EL,並且連接¯BP。
5. 過I,C,作¯IR//¯AB,¯CQ//¯AB。

【求證過程】
先證明△IHR,△ACB,△AOE為全等,且△LDT,△FCQ亦全等,以及四邊形NMDL與四邊形GQCB全等,再利用面積關係推出四邊形ACRI與四邊形AOPB全等,最後討論正方形ACHI與正方形BCFG中的區塊,可拼合出正方形ABDE的區域,並利用面積和相等的關係,可推出勾股定理的關係式。
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