勾股定理證明-G093 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：14 十月 2016; 點擊數：535

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明\(H-G-F\)共線)。

2. 延長\(\overline { KB } \)，使其與\(\overline { CE } \)相交於\(L\)。

3. 在\(\overline { AG } \)上取一點\(N\)，使得\(\overline { GN }=\overline { BC } \)，並過\(N\)作\(\overline { NM } \)//\(\overline { AC } \)，交\(\overline { AH } \)於\(M\)點。

4. 連接\(\overline { HG } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的增補與移除關係後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G093.pdf	220 Kb

русский бизнес