【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊,向內作一正方形\(ABKH\),以\(\overline { BC } \)為邊,向外作一正方形\(BCED\),以\(\overline { AC } \)為邊,向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)\(\overline { GF } \)上)。
2. 分別延長\(\overline { GF } \)\(\overline { DE } \),使其相交於\(L\)點(於證明過程第2點說明點\(K\)\(\overline { LE } \)上)。
3. 分別延長\(\overline { GA } \),\(\overline { DB } \),使其相交於\(M\)點。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形,先證明圖中的三角形全等,推得四邊形\(DMGL\)為正方形,再利用正方形\(DMGL\)的面積分割拆解,得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和,來推出勾股定理的關係式。
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