【作輔助圖】
1. 分別以直角三角形\(ABC\)\(\overline { AC } \),\(\overline { BC } \)\(\overline { AB } \)為邊長,向外作正方形\(ACFG\),正方形\(BCED\)和正方形\(ABKH\)
2. 延長\(\overline { DE } \)\(\overline { GF } \),使得直線\(DE\)和直線\(GF\)相交於\(O\)點。
3. 延長\(\overline { CB } \)\(\overline { HK } \),使得直線\(CB\)和直線\(HK\)相交於\(L\)點。
4. 延長\(\overline { ED } \)\(\overline { AB } \),使得直線\(ED\)和直線\(AB\)相交於\(M\)點。
5. 延長\(\overline { HA } \),\(\overline { KB } \),分別與\(\overline { GF } \),\(\overline { OE } \)相交於\(P\)點,\(N\)點。
6. 過\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,交\(\overline { AB } \)\(S\)點。
7. 連接\(\overline { PN } \),\(\overline { OC } \)
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形,利用輔助線將圖形延伸,並利用切割與推移等過程,重新找出面積的關係,最後推出勾股定理的關係式。
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