勾股定理證明-G060 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AC } \),\(\overline { BC } \)和\(\overline { AB } \)為邊長，向外作正方形\(ACFG\)，正方形\(BCED\)和正方形\(ABKH\)。

2. 連接正方形\(ABKH\)，正方形\(BCED\)和正方形\(ACFG\)的對角線，分別交於\(L\)點,\(M\)點和\(N\)點。

3. 連接\(\overline { CL } \)。

4. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(P\)點。

5. 連接\(\overline { PM },\overline { PL },\overline { ML },\overline { PN },\overline { NL } \)。

【求證過程】

先以直角三角形的三邊為邊長作出三個正方形，分別連接這三個正方形的對角線，各切割成四個全等的等腰直角三角形；再證明較小的兩正方形中的等腰直角三角形面積和等於最大正方形中的等腰直角三角形面積，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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