勾股定理證明-G207 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(ABKH\).

2. 過\(C\)點作垂直\(\overline { AB } \)的直線，交\(\overline { AB } \)於\(M\)點。

3. 在直線\(MB\)上取一點\(E\)使得\(\overline { ME }=\overline { BC }=a \)，以\(\overline { ME } \)為邊長作正方形\(MEDQ\).

4. 在直線\(MA\)上取一點\(P\)使得\(\overline { MP }=\overline { AC }=b \)，以\(\overline { MP } \)為邊長作正方形\(MPGF\).

5. 過\(K\)點作平行\(\overline { BC } \)的直線，交直線\(MC\)於\(L\)點，連\(\overline { LH } \).

6. 過\(H\)點作垂直\(\overline { CA } \)的直線，交\(\overline { CA } \)於\(N\)點。

7. 過\(K\)點作垂直直線\(BC\)的直線，交直線\(BC\)於\(O\)點。

【求證過程】

正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(RKBM\)的面積加上長方形\(RHAM\)的面積，證明長方形\(RKBM\)的面積等於正方形\(MEDQ\)的面積，同時長方形\(RHAM\)的面積也與正方形\(MPGF\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G207.pdf	193 Kb