勾股定理證明-G207 - 非想非非想數學網

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詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：20 九月 2016; 點擊數：514

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【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊長向內作正方形

$ABKH$ .

2. 過

$C$ 點作垂直

$\overline { AB }$ 的直線，交

$\overline { AB }$ 於

$M$ 點。

3. 在直線

$MB$ 上取一點

$E$ 使得

$\overline { ME }=\overline { BC }=a$ ，以

$\overline { ME }$ 為邊長作正方形

$MEDQ$ .

4. 在直線

$MA$ 上取一點

$P$ 使得

$\overline { MP }=\overline { AC }=b$ ，以

$\overline { MP }$ 為邊長作正方形

$MPGF$ .

5. 過

$K$ 點作平行

$\overline { BC }$ 的直線，交直線

$MC$ 於

$L$ 點，連

$\overline { LH }$ .

6. 過

$H$ 點作垂直

$\overline { CA }$ 的直線，交

$\overline { CA }$ 於

$N$ 點。

7. 過

$K$ 點作垂直直線

$BC$ 的直線，交直線

$BC$ 於

$O$ 點。

【求證過程】

正方形

$ABKH$ 面積等於長方形

$RKBM$ 的面積加上長方形

$RHAM$ 的面積，證明長方形

$RKBM$ 的面積等於正方形

$MEDQ$ 的面積，同時長方形

$RHAM$ 的面積也與正方形

$MPGF$ 的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G207.pdf	193 Kb

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