勾股定理證明-G206 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(ABKH\).

2. 過\(H\)點作垂直\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AC } \)於\(G\)點。

3. 過\(H\)點作垂直\(\overline { HG } \)的直線，在此直線上取一點\(E\)點，使得\(\overline { HE }=\overline { AC }=b \).

4. 直線\(EK\)與直線\(AC\)相交於\(F\)點，直線\(AC\)交\(\overline { KB } \)於\(O\)點。

5. 直線\(BC\)與\(\overline { HE } \)相交於\(M\)點，直線\(BC\)與\(\overline { HK } \)相交於\(N\)點。

6. 過\(K\)點作垂直直線\(BC\)的直線，交直線\(AC\)於\(L\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(EKLM\)的面積加上正方形\(EFGH\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G206.pdf	214 Kb