勾股定理證明-G206 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以

$\overline { AB }$ 為邊長向內作正方形

$ABKH$ .

2. 過

$H$ 點作垂直

$\overline { AC }$ 的直線，交

$\overline { AC }$ 於

$G$ 點。

3. 過

$H$ 點作垂直

$\overline { HG }$ 的直線，在此直線上取一點

$E$ 點，使得

$\overline { HE }=\overline { AC }=b$ .

4. 直線

$EK$ 與直線

$AC$ 相交於

$F$ 點，直線

$AC$ 交

$\overline { KB }$ 於

$O$ 點。

5. 直線

$BC$ 與

$\overline { HE }$ 相交於

$M$ 點，直線

$BC$ 與

$\overline { HK }$ 相交於

$N$ 點。

6. 過

$K$ 點作垂直直線

$BC$ 的直線，交直線

$AC$ 於

$L$ 點。

【求證過程】

以直角三角形

$ABC$ 的

$\overline { AB }$ 為邊長向內作正方形

$ABKH$ ，證明正方形

$ABKH$ 面積所切割出的所有區塊面積總和等於正方形

$EKLM$ 的面積加上正方形

$EFGH$ 的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
File	File size
G206.pdf	214 Kb