勾股定理證明-G204 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：19 九月 2016; 點擊數：492

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).

2. 延長\(\overrightarrow { CA }\) 至\(E\)點，延長\(\overrightarrow { CB }\) 至\(M\)點，使得\(\overline { AE }=\overline { CB }=a \),\(\overline { BM }=\overline { CA }=b \).

3. \(\overleftrightarrow { EH }\),\(\overleftrightarrow { MK }\)相交於\(G\)點。

4. 過\(B\)點作平行\(\overline { CA } \)的直線，交\(\overline { EH } \)於\(D\)點。

5. 過\(A\)點作垂直\(\overline { BD } \)的直線，交\(\overline { BD } \)於\(L\)點。

6. 過\(K\)點作垂直\(\overline { BD } \)的直線，交\(\overline { BD } \)於\(F\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(AEDL\)的面積加上正方形\(GKFD\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G204.pdf	221 Kb

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