勾股定理證明-G192 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(ACFG\).

2. 延長\(\overline { CA } \)至\(H\)點使得\(\overline { AH }=\overline { AB } \)，作正方形\(AHKL\).

3. 延長\(\overline { GL } \)至\(E\)點使得\(\overline { GE }=\overline { CB } \)，作正方形\(GEDR\).

4. 過\(G\)點作平行\(\overline { AB } \)的直線，交\(\overline { RD } \)於\(P\)點。

5. \(\overline { AL } \)上取一點\(S\)點使得\(\overline { LS }=\overline { GP } \)，連\(\overline { SK } \).

6. 過\(H\)點作垂直\(\overline { SK } \)的直線，交\(\overline { SK } \)於\(N\)點。

7. 過\(L\)點作垂直\(\overline { SK } \)的直線，交\(\overline { SK } \)於\(O\)點。

8. 過\(B\)點作垂直\(\overline { AB } \)的直線，交\(\overline { FG } \)於\(T\)點。

9. \(\overline { KL } \)上取一點\(Q\)使得\(\overline { QK }=\overline { BT } \)，過\(Q\)點作垂直\(\overline { SK } \)的直線，交\(\overline { SK } \)於\(M\)點。

【求證過程】

證明正方形\(AHKL\)面積等於正方形\(GEDR\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G192.pdf	232 Kb