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【作輔助圖】
1. 直角三角形ABC¯CA延長線上一點D使¯AD=¯CB
2. 以¯CD為邊向下作正方形CDEF
3. 過A¯AB垂直線,交¯DEG,過G¯AG垂直線,交¯EFH,連¯HB
4. 過A¯AC垂直線,過B¯CB垂直線,交於I;同理作出J,K,L
【求證過程】
不難看出輔助圖中的幾個直角三角形全等,在給出證明之後,也可以得知四邊形ABHG是正方形。再利用大的正方形的面積的兩種算法,就可以整理得到畢氏定理關係式。
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