勾股定理證明-G253 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 直角三角形\(\triangle ABC \)作\(\overline { CA } \)延長線上一點\(D\)使\(\overline { AD }=\overline { CB } \)。

2. 以\(\overline { CD } \)為邊向下作正方形\(CDEF\)。

3. 過\(A\)作\(\overline { AB } \)垂直線，交\(\overline { DE } \)於\(G\)，過\(G\)作\(\overline { AG } \)垂直線，交\(\overline { EF } \)於\(H\)，連\(\overline { HB } \)。

4. 過\(A\)作\(\overline { AC } \)垂直線，過\(B\)作\(\overline { CB } \)垂直線，交於\(I\)；同理作出\(J,K,L\)。

【求證過程】

不難看出輔助圖中的幾個直角三角形全等，在給出證明之後，也可以得知四邊形\(ABHG\)是正方形。再利用大的正方形的面積的兩種算法，就可以整理得到畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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G253.pdf	263 Kb