勾股定理證明-G252 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：05 九月 2016; 點擊數：427

【作輔助圖】

1. 以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)為邊向外作正方形\(ABDE\)。

2. 並過\(E\)作垂\(\overline { CA } \)直線交\(\overline { CA } \)延伸線於\(F\)；過\(D\)作\(\overline { CB } \)垂直線交\(\overline { CB } \)延伸線於\(G\)；過\(D\)作\(\overline { CF } \)垂直線交\(\overline { CF } \)於\(H\)，交\(\overline { AB } \)於\(I\)；過\(E\)作\(\overline { CG } \)垂直線交\(\overline { CG } \)於\(J\)，交\(\overline { DH } \)於\(K\)，交\(\overline { BD } \)於\(L\)；最後過\(I\)作\(\overline { CB } \)垂直線交\(\overline { CB } \)於\(M\)。

【求證過程】

不難發現輔助中有四個直角三角形是全等的直角三角形以及外也有兩個直角三角形全等，在給出證明之後，就可以透過大正方形面積可以拆成小正方形面積和的面積關係式推導，得到畢氏定理關係式。

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附加檔案：
File	File size
G252.pdf	233 Kb

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