勾股定理證明-G246 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：01 九月 2016; 點擊數：521

【作輔助圖】

1. 延伸\(\overline { CA } \)、\(\overline { CB } \)，然後作直角三角形\(ABC\)的旁切圓，圓心\(O\)，並與\(\overline { AB } \)切於\(D\)，與\(\overline { CA } \)、\(\overline { CB } \)分別與圓\(O\)切於\(E\)、\(F\)。

2. 連\(\overline { OC } \)與\(\overline { AB } \)交於\(G\)。

3. 連\(\overline { OE } \)、\(\overline { OF } \)。

【求證過程】

利用旁切圓及兩切線段長相等性質，再以兩種方法求正方形\(CEOF\)面積所得的面積等式，透過一些代數運算性質，即可推得畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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G246.pdf	233 Kb

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