勾股定理證明-G134 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(CAGF\)。

2. \(\overline { DE } \)與\(\overline { AB } \)交於\(N\)點，\(\overline { BK } \)與\(\overline { GF } \)交於\(M\)點。

3. 連接\(\overline { GH } \)( 由求證過程第1點說明\(H-G-F\)共線)。

4. 延長\(\overline { AG } \)與\(\overline { HK } \)交於\(R\)點。

5. 從\(K\)點作\(\overline { BC } \)平行線與\(\overline { GF } \)交於\(P\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別作三個正方形，由正方形彼此之間分割的區域中，再增加三條輔助線段，由全等的三角形之間不同的切割方式，得到面積的三種表示法，最後重新組合面積，推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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