勾股定理證明-G132 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(CAGF\)。

2. 連接\(\overline { HG } \)(由求證過程第1點可得\(F-G-H\)共線)。

3. 連接\(\overline { DK } \)(由求證過程第2點說明\(D-E-K\)共線)，交\(\overline { GF } \)於\(L\)點。

4. \(\overline { AB } \)與\(\overline { DE } \)交於\(N\)點，\(\overline { BK } \)與\(\overline { GF } \)交於\(M\)點。

【求證過程】

作圖過程將正方形\(AHKB\)分割為六個部分，先證明正方形\(ABKH\)內部分割的區塊中部分三角形間的全等關係，再整理得出畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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