勾股定理證明-G131 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(CAGF\)。

2. \(\overline { DE } \)與\(\overline { AB } \)交於\(N\)點。

3. \(\overline { BK } \)與\(\overline { GF } \)交於\(M\)點。

4. 連接\(\overline { GH } \)(於求證過程第2點可得\(H-G-F\)共線)。

5. 連接\(\overline { DK } \)，與\(\overline { GF } \)交於\(L\)點 (於求證過程第4點可得\(E-D-K\)共線)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別作三個正方形，證明正方形\(AHKB\)的區域，經過圖形的切割、拼合與平移等過程，重新拼合出與正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)相等的區域，最後由面積相等推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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