勾股定理證明-G131 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊，向外作一正方形

$AHKB$ ，以

$\overline { BC }$ 為邊，向內作一正方形

$CBDE$ ，以

$\overline { AC }$ 為邊，向內作一正方形

$CAGF$ 。

$\overline { DE }$ 與

$\overline { AB }$ 交於

$N$ 點。

$\overline { BK }$ 與

$\overline { GF }$ 交於

$M$ 點。

4. 連接

$\overline { GH }$ (於求證過程第2點可得

$H-G-F$ 共線)。

5. 連接

$\overline { DK }$ ，與

$\overline { GF }$ 交於

$L$ 點 (於求證過程第4點可得

$E-D-K$ 共線)。

【求證過程】

以直角三角形

$ABC$ 的三邊分別作三個正方形，證明正方形

$AHKB$ 的區域，經過圖形的切割、拼合與平移等過程，重新拼合出與正方形

$CBDE$ 與正方形

$CAGF$ 相等的區域，最後由面積相等推出畢氏定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G131.pdf	203 Kb