勾股定理證明-G129 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：06 七月 2015; 點擊數：478

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於求證過程第1點可得點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. 從\(C\)作\(\overline { AB } \)的垂線與\(\overline { AB } \)交於\(N\)點，與\(\overline { HK } \)交於\(L\)點。

3. 延長\(\overline { LN } \)與延長\(\overline { ED } \)，兩直線交於\(M\)點，連接\(\overline { MB } \)。

4. 連接\(\overline { CK } \)與\(\overline { CH } \)。

【求證過程】

將正方形\(ABKH\)分割成兩個矩形，透過輔助線將矩形、平行四邊形與三角形面積之間作轉換，利用三角形不同底高組合的面積計算，得到不同的表示法，進而得到三個正方形的面積關係，最後推得畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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G129.pdf	128 Kb

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