勾股定理證明-G128 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊，向內作一正方形

$AHKB$ ，以

$\overline { BC }$ 為邊，向內作一正方形

$CBDE$ ，以

$\overline { AC }$ 為邊，向外作一正方形

$CAGF$ (於求證過程第1點可得點

$H$ 在

$\overline { GF }$ 上)。

2. 延長

$\overline { AC }$ 使得

$\overline { CN }=\overline { CB }$ ，連接

$\overline { BN }$ 。

3. 從

$C$ 點作

$\overline { AB }$ 的垂線交於

$M$ 點，且交

$\overline { HK }$ 於

$L$ 點。

4. 從

$K$ 點作

$\overline { NC }$ 的平行線與

$\overline { CF }$ 交於

$P$ 點。

5. 連接

$\overline { CK }$ 與

$\overline { CH }$ 。

【求證過程】

將正方形

$ABKH$ 先分割成兩個矩形，透過輔助線將區域再進行切割，利用三角形不同底高組合的面積表示法，得到相同面積的區域轉換，最後推得畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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