勾股定理證明-G128 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：06 七月 2015; 點擊數：512

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於求證過程第1點可得點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. 延長\(\overline { AC } \)使得\(\overline { CN }=\overline { CB } \)，連接\(\overline { BN } \)。

3. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線交於\(M\)點，且交\(\overline { HK } \)於\(L\)點。

4. 從\(K\)點作\(\overline { NC } \)的平行線與\(\overline { CF } \)交於\(P\)點。

5. 連接\(\overline { CK } \)與\(\overline { CH } \)。

【求證過程】

將正方形\(ABKH\)先分割成兩個矩形，透過輔助線將區域再進行切割，利用三角形不同底高組合的面積表示法，得到相同面積的區域轉換，最後推得畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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G128.pdf	133 Kb

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