勾股定理證明-G112 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 從\(C\)作\(\overline { HK } \)的垂線交於\(L\)點，且交\(\overline { AB } \)於\(Q\)點。

3. 連接\(\overline { DK } \)(於求證第2點可得\(E-D-K\)共線)，與\(\overline { CL } \)交於\(M\)點。

4. 連接\(\overline { HM } \)(於求證第5點可得四邊形\(AHMC\)為平行四邊形)。

【求證過程】

將正方形\(AHKB\)所切割出的兩個長方形，透過推移的概念，得到相同面積的兩個平行四邊形，再經過與正方形同底等高的關係，分別得到正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的面積，最後推出畢氏定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G112.pdf	129 Kb