勾股定理證明-G109 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊，向外作一正方形

$AHKB$ ，以

$\overline { BC }$ 為邊，向內作一正方形

$CBDE$ ，以

$\overline { AC }$ 為邊，向外作一正方形

$CAGF$ 。

2. 連接

$\overline { DK }$ (於證明過程第1點說明

$E-D-K$ 三點共線)。

3. 從

$C$ 點作

$\overline { HK }$ 的垂線交於

$L$ 點，且與

$\overline { AB }$ 交於

$M$ 點，與

$\overline { DK }$ 交於

$N$ 點。

4. 連接

$\overline { CK }$ ，

$\overline { HN }$ 。

【求證過程】

利用作圖所產生的分割，先透過三角形適當的底高面積表示結果，得到長方形面積等於正方形面積的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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G109.pdf	213 Kb