勾股定理證明-G109 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 連接\(\overline { DK } \)(於證明過程第1點說明\(E-D-K\)三點共線)。

3. 從\(C\)點作\(\overline { HK } \)的垂線交於\(L\)點，且與\(\overline { AB } \)交於\(M\)點，與\(\overline { DK } \)交於\(N\)點。

4. 連接\(\overline { CK } \)，\(\overline { HN } \)。

【求證過程】

利用作圖所產生的分割，先透過三角形適當的底高面積表示結果，得到長方形面積等於正方形面積的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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