勾股定理證明-G075 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：05 七月 2015; 點擊數：637

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於求證過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. 從\(G\)作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { AH } \)交於\(L\)點，與\(\overline { CF } \)交於\(M\)點，與\(\overline { BK } \)交於\(N\)點。

3. 從\(D\)作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { AH } \)交於\(O\)點，與\(\overline { CA } \)交於\(P\)點，與\(\overline { KB } \)交於\(Q\)點。

【求證過程】

將最大的正方形做橫向切割，利用全等圖形關係找出等長的線段關係，最後計算出兩個矩形面積分別與兩正方形面積相等，即得到畢氏定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G075.pdf	120 Kb

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