勾股定理證明-G074
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分類:魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於:05 七月 2015
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【作輔助圖】
1. 以¯AB為邊,向內作一正方形AHKB,以¯BC為邊,向外作一正方形CBDE,以¯AC為邊,向外作一正方形CAGF(於證明過程第1點說明點H在¯GF上)。
2. ¯CF與¯HK交於Q點,¯BK與¯CE交於R點。
3. 在¯AC上取一點M,使得¯CM=¯DE,從M點作¯CB的平行線與¯AB交於N點。
4. 從K點作¯AC的平行線與¯CF交於L點。

【求證過程】
以直角三角形ABC的三邊分別向上向外作正方形,證明正方形AHKB所切割出的區塊,可以拼合出正方形CBDE的區域與正方形CAGF的區域,由面積相等的關係,最後推出畢氏定理的關係式。
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