勾股定理證明-G074 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：05 七月 2015; 點擊數：581

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. \(\overline { CF } \)與\(\overline { HK } \)交於\(Q\)點，\(\overline { BK } \)與\(\overline { CE } \)交於\(R\)點。

3. 在\(\overline { AC } \)上取一點\(M\)，使得\(\overline { CM }=\overline { DE } \)，從\(M\)點作\(\overline { CB } \)的平行線與\(\overline { AB } \)交於\(N\)點。

4. 從\(K\)點作\(\overline { AC } \)的平行線與\(\overline { CF } \)交於\(L\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形，證明正方形\(AHKB\)所切割出的區塊，可以拼合出正方形\(CBDE\)的區域與正方形\(CAGF\)的區域，由面積相等的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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G074.pdf	131 Kb

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