勾股定理證明-G073 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：05 七月 2015; 點擊數：591

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. 連接\(\overline { CG } \)與\(\overline { CD } \)(於證明過程第2點說明\(G-C-D\)共線)。

3. \(\overline { AH } \)與\(\overline { CG } \)交於 \(L\)點，\(\overline { BK } \)與\(\overline { CD } \)交於\(M\)點

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別作三個正方形，證明正方形\(AHKB\)所切割出的兩塊全等四邊形，可以重新拼合成正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的區域，由面積和相等的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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G073.pdf	212 Kb

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