勾股定理證明-G066 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 延長\(\overline { ED } \)交\(\overline { AB } \)延長線於\(N\)點。

3. 延長\(\overline { FG } \)交\(\overline { AB } \)延長線於\(L\)點。

4. 延長\(\overline { DE } \)交\(\overline { GF } \)延長線於\(O\)點。

5. 連接\(\overline { NK } \)與\(\overline { LH } \)並延長交於\(M\)點。

6. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，與\(\overline { DE } \)交於\(Q\)點，與\(\overline { GL } \)交於\(P\)點。

7. 連接\(\overline { OC } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，利用輔助線將圖形延伸，並利用切割與推移等過程，重新找出面積的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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