勾股定理證明-G046 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 在\(\overline { HK } \)邊上向外作三角形\(LKH\)與三角形\(CAB\)全等。

3. 連接\(\overline { CG } \)與\(\overline { CD } \)(於證明過程第2點說明\(G-C-D\)共線)。

4. 連接\(\overline { CL } \)與\(\overline { FE } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，由增補兩個三角形\(LKH\)與三角形\(CFE\)，證明等面積的六邊形分別切割兩塊全等的三角形後，從所剩餘的區塊，可以得到正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的面積和相等於正方形\(AHKB\)的面積，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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