勾股定理證明-G045 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 延長\(\overline { GF } \)並與\(\overline { DE } \)延長線交於\(P\)點，連接\(\overline { PC } \)。

3. 延長\(\overline { HA } \)與\(\overline { GF } \)交於\(Q\)點。

4. 延長\(\overline { KB } \)與交\(\overline { PE } \)於\(R\)點，且與\(\overline { CE } \)交於\(O\)點。

5. 從\(C\)點作\(\overline { HK } \)的垂線交於\(L\)點。

6. 從\(H\)點作\(\overline { AC } \)的平行線交\(\overline { CL } \)於\(M\)點，交作\(\overline { BK } \)於\(N\)點。

7. 連接\(\overline { MK } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，證明正方形\(AHKB\)的區域，經過圖形的切割、拼合與平移等過程，重新拼合出與正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)相等的區域，最後由面積相等推出畢氏定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G045.pdf	146 Kb