勾股定理證明-G044 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：05 七月 2015; 點擊數：632

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 從\(C\)點作\(\overline { HK } \)的垂線交於\(N\)點，且交\(\overline { AB } \)於\(M\)點。

3. 延長\(\overline { DE } \)，使得\(\overline { EL }=\overline { CA } \)。

4. 延長\(\overline { KB } \)與\(\overline { EL } \)交於\(O\)點。

5. 連接\(\overline { LC } \)。

【求證過程】

此證明類似G-042，以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，將正方形\(AHKB\)所切割出的兩個長方形，透過推移的方式，先證明平行四邊形\(BOLC\)與正方形\(CBDE\)等底同高的關係，得到平行四邊形\(BOLC\)與正方形\(CBDE\)的面積相等，同理，得出正方形\(CAGF\)的面積，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
File	File size
G044.pdf	120 Kb

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