勾股定理證明-G042 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 從\(C\)點作\(\overline { HK } \)的垂線交於\(L\)點，且交\(\overline { AB } \)於\(Q\)點。

3. 延長\(\overline { GF } \)與延長\(\overline { DE } \)交於\(N\)點。

4. 延長\(\overline { HA } \)，交\(\overline { GF } \)於\(O\)點。

5. 延長\(\overline { KB } \)，交\(\overline { NE } \)於\(M\)點。

6. 連接\(\overline { NC } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，透過輔助線將正方形\(AHKB\)所切割出的兩個長方形，透過推移的方式，分別得到兩個平行四邊形，再經過同底等高面積計算的轉換，分別得到正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的面積，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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