勾股定理證明-G040 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 延長\(\overline { GF } \)與延長\(\overline { DE } \)交於\(N\)點。

3. 延長\(\overline { HA } \)交\(\overline { GF } \)於\(O\)點。

4. 延長\(\overline { KB } \)交\(\overline { CE } \)於\(R\)點，且交\(\overline { NE } \)於\(P\)點，並與\(\overline { GF } \)的延長線交於\(Q\)點。

5. 連接\(\overline { NC } \)。

6. 從\(H\)點作\(\overline { AC } \)的平行線交\(\overline { BK } \)於\(M\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，透過正方形\(AHKB\)區域的推移，得到相同面積的平行四邊形，再經過分割並利用平行四邊形與正方形同底等高的關係，分別得到正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的面積，最後推出畢氏定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G040.pdf	130 Kb