勾股定理證明-G033 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\) ，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 從\(C\)點作\(\overline { CL } \bot \overline { HK }\)，交\(\overline { HK } \)於\(L\)點，交\(\overline { AB } \)於\(M\)點。

3. 連接\(\overline { AD } \),\(\overline { BG } \),\(\overline { CK } \)與\(\overline { CH } \)。

【求證過程】（歐幾里得證明）

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向外作三個正方形，先將正方形\(AHKB\)切割為兩個長方形的區塊，再利用底長與高的面積關係式，表示成成正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的面積，再由面積相等的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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