勾股定理證明-G032 - 非想非非想數學網

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詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：04 七月 2015; 點擊數：623

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【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊，向外作一正方形

$AHKB$ ，以

$\overline { BC }$ 為邊，向外作一正方形

$CBDE$ ，以

$\overline { AC }$ 為邊，向外作一正方形

$CAGF$ 。

2. 在正方形

$AHKB$ 的內部，分別從

$H$ ﹐

$K$ 兩頂點作

$\overline { AC }$ 、

$\overline { BC }$ 的平行線，再延長

$\overline { GA }$ ﹐

$\overline { DB }$ ﹐使此四直線交於

$M$ ,

$N$ ,

$O$ ,

$L$ 四點。

3. 從

$C$ 點作

$\overline { CP }$ //

$\overline { BA }$ ，從

$P$ 點作

$\overline { PR }$ //

$\overline { AC }$ 。

4. 延長

$\overline { CF }$ 使得

$\overline { FS }=\overline { BC }$ ，作正方形

$FSTU$ ，並延長

$\overline { TU }$ ，交

$\overline { PR }$ 於

$Q$ 點，連接

$\overline { QS }$ 。

【求證過程】

以直角三角形

$ABC$ 的三邊分別向外作三個正方形，證明正方形

$AHKB$ 所切割的區塊，經過拼合後所成的區域，與正方形

$CBDE$ 與正方形

$CAGF$ 的區域面積總合相等，最後推出畢氏定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G032.pdf	125 Kb

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