勾股定理證明-G030 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)。

2. 延長\(\overline { GF } \)與延長\(\overline { DE } \)，交於\(N\)點。

3. 延長\(\overline { HA } \)交\(\overline { GF } \)於\(O\)點。

4. 延長\(\overline { KB } \)交\(\overline { NE } \)於\(M\)點，交\(\overline { CE } \)於\(R\)點。

5. 連接\(\overline { OM } \)，交\(\overline { CF } \)於\(P\)點。

6. 從\(M\)點作\(\overline { CE } \)的平行線，交\(\overline { CF } \)於\(L\)點。

【求證過程】

先證明四邊形\(AOMB\)與正方形\(AHKB\)全等，再由正方形\(AOMB\)所切割的區塊，間接拼合成正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的區域，最後由面積相等的關係，推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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