勾股定理證明-G209 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\)；以\(\overline { AC } \)為邊長，向外作一正方形\(AGFC\)。

2. 將\(\overline { GF } \)延長，從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { GF } \)的延長線於\(H\)點。

3. 將\(\overline { DE } \)延長，交\(\overline { BH } \)於\(K\)點，交\(\overline { GH } \)於\(I\)點，並連接\(\overline { IC } \)。

4. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { GF } \)於\(J\)點。

【求證過程】

將兩股邊上的正方形面積相加，先利用全等性質證明其邊長關係，再藉由圖形間等底同高則面積相等的性質推得兩股邊上的正方形面積和等於斜邊長的平方，即可得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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