勾股定理證明-G189 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCFG\)，且\(\overline { FG } \)交\(\overline { AB } \)於\(H\)。

2. 延長\(\overline { FG } \)至\(I\)點滿足\(\overline { FI }=\overline { AC } \)，且\(\overline { FI } \)交\(\overline { AB } \)於\(H\)點。

3. 以\(\overline { FI } \)為邊作一正方形\(FIJK\)，連接\(\overline { AJ } \)。

4. 延長\(\overline { BC } \)交\(\overline { DE } \)於\(L\)點。

5. 從\(D\)點作\(\overline { DM } \)垂直\(\overline { BL } \)。

【求證過程】

作圖過程將正方形\(ABDE\)分割為五個部分，利用圖形間的全等與共用關係可將這五個部分的面積組合成另外兩個正方形面積的和，得到正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的面積關係，即得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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