勾股定理證明-G177 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：12 三月 2015; 點擊數：455

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。

2. 在\(\overline { AG } \)上作\(\overline { AH }=\overline { BC } \)，並以\(\overline { AH } \)為邊作一正方形\(AHIJ\)。

3. 延長\(\overline { EA } \)交\(\overline { HI } \)於\(K\)點，延長\(\overline { DB } \)交\(\overline { FG } \)於\(L\)點，延長\(\overline { BC } \)交\(\overline { DE } \)於\(N\)點。

4. 從\(D\)點作\(\overline { DO } \)垂直\(\overline { BN } \)。

5. 在\(\overline { BC } \)上取\(\overline { BP }=\overline { BF } \)，從\(P\)點作\(\overline { PQ } \)垂直\(\overline { BP } \)。

【求證過程】

如圖將正方形\(ABDE\)分割為五個部分，另外兩個正方形也被分割為若干部分，利用這些分割部分圖形之間的全等及其他關係，可得到三個正方形之間的關係，即得勾股定理關係式。

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附加檔案：
File	File size
G177.pdf	223 Kb

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