勾股定理證明-G173 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，且\(\overline { FG } \)交\(\overline { BD } \)於\(H\)點。

2. 在\(\overline { AC } \)上取\(\overline { AI }=\overline { BC }\)，作一正方形\(AIJK\)。

3. 連接\(\overline { GE } \)（在證明第1點說明\(G-E-F\)三點共線）。

4. 從\(I\)點作\(\overline { IL } \)平行\(\overline { AB } \)。

5. 在\(\overline { DE } \)上取一點\(M\)使\(\overline { EM }=\overline { BH }\)，從\(M\)點作\(\overline { MN } \)垂直\(\overline { EF } \)。

6. 從\(D \)作\(\overline { DO } \)垂直\(\overline { EF } \) 。

【求證過程】

作圖過程將正方形\(ABDE\)切割成五個部分，利用這五個部分與其他圖形的全等及共用關係，可得到正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的面積關係，即得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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