勾股定理證明-G168 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：12 三月 2015; 點擊數：387

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。

2. 連接\(\overline { GE } \)（由證明過程第1點可知\(F-G-E\)三點共線，且\(\overline { GE }=\overline { BC }\)），以\(\overline { GE } \)為其中一邊，延長\(\overline { AG } \)作一正方形\(GEHI\)。

3. 從\(D\)點作一直線平行\(\overline { BC } \)且交\(\overline { FG } \)於\(J\)點，連接\(\overline { ID } \)。

4. 作圖過程中，\(\overline { FG } \)交\(\overline { BD } \)於\(K\)點；\(\overline { GI } \)交\(\overline { ED } \)於\(L\)點。

【求證過程】

作圖過程將正方形\(ABDE\)分割，利用圖形之間的全等關係，可將正方形\(ABDE\)的分割重新組合成另外兩個正方形的和，即可得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G168.pdf	227 Kb

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