勾股定理證明-G167 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCHI\)。

2. 連接\(\overline { GE } \)（由證明過程第1點可知\(F-G-E\)三點共線）。

3. 連接\(\overline { ID } \)，並與\(\overline { FG } \)交於\(J\)點（由證明過程第2點可知\(H-I-D\)三點共線）。

4. 以\(\overline { DJ } \)為邊作出一正方形\(DJKL\)。

【求證過程】

如圖將正方形\(ABDE\)分割為四個三角形，一個梯形及凹六邊形的和，利用三角形之間的全等關係及圖形的拼湊，可找出正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的關係式，即可得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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