勾股定理證明-G166 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：12 三月 2015; 點擊數：443

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊長，\(D\)為頂點作一正方形\(DHIJ\)，且\(\overline { IJ } \)交\(\overline { DE } \)於\(K\)點。

2. 連接\(\overline { IE } \)（證明過程第1點將說明\(G-F-E\)三點共線）。

【求證過程】

由作圖過程可將正方形\(ABDE\)分割為五個部分，接著證明圖形之間的全等關係，及圖形拼湊可得正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的關係，可得勾股定理關係式。

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附加檔案：
File	File size
G166.pdf	240 Kb

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